土力学课程笔记

By A. V. Caleb

如果是载荷法，需要对深、宽进行修正。

土坡稳定性分析

重点关注：稳定渗流。

土坡失稳

滑坡：一部分土体相对另一部分的土体的滑动，滑裂面上的土体达到极限状态。

粘性土坡：圆弧形

非粘性土坡：直线（角）性

滑坡形式：崩塌（强降雨）……

渗流对粘性土、砂性土是不一样的

安全系数（重要）

安全系数(Fs)=土的平均抗减强度（抗滑力或抗滑力矩）/潜在破裂面上的平均剪应力（滑动力或滑动力矩）

$$F_s=\frac{\tau_f}{\tau_d}$$

从而，显然的，安全系数越大，就越安全。

$F_s=1$时，土坡处于临界破坏状态。一般，安全系数为1.5比较好。

无粘性土坡的稳定性分析

砂土

$$\begin{array}{cc} T=Wsin\alpha \\ N=Wcos\alpha\\ R=Ntg\varphi =Wcos(\alpha) tg(\varphi)\\ F_s=\frac{R}{T}=tg\varphi\frac{Wcos\alpha}{Wsin\alpha}=\frac{tg\varphi}{tg\alpha} \end{array}$$

Fs=1，天然休止角。

因为是无粘性土，是砂土，因而$\varphi$不变，所以在水下，其稳定性不会变。

当有渗透力时

渗透力（见P48）

$$J=j\Delta V=j\gamma_w \Delta V=sin \alpha \gamma_w \Delta V$$

再把渗透力代回上面的公式，可以得到（注意，抗滑力与自重滑动力采用浮重度表示）

$$F_s=\frac{\gamma'}{\gamma_{sat}}\frac{tg\varphi}{tg\alpha}$$

根据经验，这样子的安全系数会降低一半。

平面滑动的稳定分析（Culmann法）

推导需要掌握

圆弧滑动面土坡的稳定性分析（粘性土坡）

强度参数：黏聚力、内摩擦角。

滑动面可以用圆弧形近似

假设条件：

1. 均质土
2. 二维
3. 圆弧滑动面
4. 滑动土体呈刚性转动
5. 在滑动面上处于极限平衡状态

当问题为饱和软粘土（摩擦力为0）

$$F_s=\frac{c_u\widehat{AC}R}{Wd}$$

若摩擦力不为0，无法得到理论解。

于是采用竖向分块的做法——是一种离散化的计算。

瑞典(费伦纽斯)简单条分法比较安全。关键在于简化掉了土体之间的作用力。

毕肖普法考虑了水平的力，但是竖直的力没有考虑，因为难求。根本的求法是迭代，最后得出一个安全系数，只是此时的安全系数还不是最后的结果，最后需要验证，并得到某一区间内最合适的安全系数。

在现场，一个没有固结好的土，都是用总应力强度指标$c,\ \varphi$，而非用有效应力指标(堤坝填筑、土坡挖方、竣工)；但稳定期都是用有效应力强度指标$c’,\ \varphi’$。